文理学院程序设计在线练习


Farey序列

Time Limit: 2 Second(s)    Memory Limit: 32 MB

Total Submission(s): 76   Accepted Submission(s): 32
Problem Description

Farey序列Fn是由递增的不可约有理分式a/b组成的集合,其中n>=2,0<a<b<=n,gcd(a,b)=1。例如:
F2 = {1/2}
F3 = {1/3, 1/2, 2/3}
F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4}
F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5}
你现在需要做的就是当n给定时,输出Fn。

Input

输入数据有多组,第一行为一个整数,表示测试实例的个数。每个测试实例为一行,分别包含一个正整数n。(2<=n<=500)

Output

对于每一个测试实例,在一行中输出Fn。Fn中的相邻元素间由‘,’分开,不能出现空格。

Sample Input
4
2
3
4
5
Sample Output
1/2
1/3,1/2,2/3
1/4,1/3,1/2,2/3,3/4
1/5,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,4/5
Source

2008年绍兴市大学生计算机技能竞赛